AMEA İdarəetmə Sistemləri İnstitutunun əməkdaşı A. Rəhimov Elmi Şuranın iclasında Fransada apardığı tədqiqatla bağlı hesabat təqdim etdi
17.10.2018 / Xəbərlər17 oktyabr 2018-ci il tarixində AMEA İdarəetmə Sistemləri İnstitutunun Elmi Şurasının iclasında 3.1 saylı laboratoriyanın a.e.i., r.ü.f.d., dos. Anar Rəhimovun Fransada 2015-2017-ci illərdə elmi-tədqiqat fəaliyyəti haqqında hesabatı dinlənildi.
Qeyd olundu ki, o, 2 il müddətinə Fransanın Marsel şəh. Eks-Marsel Universiteti və Fransa Milli Elmi Tədqiqatlar Mərkəzinin (CNRS) nəzdindəki Frenel Elmi-Tədqiqat İnstitutunda tərs məsələlərin ədədi həlli istiqamətində elmi-tədqiqat işləri aparmaq üçün elmi ezamiyyətdə olmuşdur.
O, Frenel İnstitutunun HIPE şöbəsinin müdiri, prof. A. Litmanın rəhbərliyi altında “İnsan beyninin mikrodalğalı dəqiq təsviri üçün tərs məsələlərin yeni ədədi həll üsullarının işlənməsi” mövzusunda tədqiqat işi yerinə yetirmişdir. Bu məsələ Frenel İnstitutu qarşısında Fransa Alternativ Enerji və Atom Enerjisi Komissarlığı (Paris, Fransa) tərəfindən qoyulmuşdur.
Elmi-tədqiqat işi Maqnit Rezonans Tomoqrafiyası (MRT) ölçmələrindən istifadə etməklə insan beyninin elektromaqnit xüsusiyyətlərini (dielektriklik əmsalı və keçiricilik) yüksək dəqiqliklə əldə etmək üçün ədədi üsul və alqoritmlərin işlənməsinə həsr olunmuşdur. Rahimov A.B. elektrik sahəsinə nəzərən Helmholtz tənliyi ilə təsvir olunan tərs məsələ üzərində işləmiş, həmin tərs məsələni şərti optimallaşdırma məsələsinə gətirərək, MRT qurğularından ölçmə nəticəsində əldə oluna bilən maqnit sahəsi əsasında insan beyninin kompleks dielektriklik əmsalının bərpası üçün qradiyent əsaslı tərs ədədi alqoritmlərin işlənməsi ilə məşğul olmuşdur. Sonlu elementlər üsulu ilə düz məsələni həll etmiş, uyğun qoşma sahə tənliyini və qradiyentlərin düsturlarını almış, kvazı-Nyuton minimallaşdırma sxemini tətbiq etmişdir. Düz və tərs məsələlər üçün MRT problematikası ilə Mikrodalğalı görüntü (MI) alqoritmlərinin xüsusiyyətlərini adekvat şəkildə birləşdirən instrumental simulyasiya (proqram) vasitələrini işləmişdir. Başlanğıc yaxınlaşmaların, mənbələrin və ölçmələrin sayının, siqnal-küy nisbətinin və a-priori informasiya əsasında requlyarlaşdırma strategiyasının ədədi nəticələrə təsirini öyrənmişdir.
Bundan əlavə, o, elmi-tədqiqat müddətində parabolik və hiperbolik tip tənliklər üçün qeyri-lokal tərs məsələlərin tədqiqi və ədədi həll üsüllarının işlənməsi ilə məşğul olmuşdur.
Elmi-tədqiqat işinin əsas nəticələri fransız alimlərlə birlikdə (A. Litman, G. Ferrand) “Thomson Reuters” agentliyinin Science Citation Index siyahısına daxil olan və tərs məsələlər sahəsində ən yüksək 1.946 Impakt faktoruna malik beynəlxalq “Inverse Problems” jurnalında 2017-ci ildə “MRI-based electric properties tomography with a quasi-Newton approach” (http://iopscience.iop.org/article/10.1088/1361-6420/aa7ef2) (Kvazi-Nyuton yanaşması ilə elektrik xüsusiyyətlərinin Maqnit Rezonans Tomoqrafiyası) adlı məqalə kimi çap edilmişdir. Beləliklə, elmi-tədqiqat müddətində A. Rəhimov tərəfindən 22 elmi əsər çap olunub, onlardan 9-u məqalə, o cümlədən 5-i Thomson Reuters Agentliyinin Science Citation Index (İmpakt faktorlu) jurnallarında (Inverse Problems in Science and Engineering (IF 1.033), Differential Equations (IF 0.431), Automation and Remote Control (IF 0.492), Cybernetics and Systems Analysis), 13-ü isə beynəlxalq konfrans materiallarıdır.
A. Rəhimov tədqiqat müddətində “Thomson Reuters” Agentliyinin Science Citation Index siyahısına daxil olan İmpakt Faktorlu jurnalların, o cümlədən “Journal of Inverse and Ill-posed Problems” (De Gruyter, Almaniya, İF: 0.941), “Applied Mathematics and Computation” (Elsevier, İF: 2.300) və “Journal of Computational and Applied Mathematics” (Elsevier, İF: 1.632), “International Journal of Computational Methods” (İF: 1.053) və s. jurnallarının rəyçisi olmuşdur.
A. Rəhimov 1 dekabr 2015-ci il tarixində Eks-Marsel Universitetinin nəzdindəki Marsel Riyaziyyat İnstitutunun «Riyaziyyat və Kompüter Elmləri Mərkəzi»nin ümumi elmi seminarında məruzə ilə çıxış etmişdir. (www.i2m.univ-amu.fr/Seminaire-Analyse-Appliquee-AA-112?lang=fr&date_debut=1900-01-01&debut_agenda=72#pagination_agenda)
A. Rəhimov həmçinin yay məktəblərində iştirak etmək üçün keçirilmiş müsabiqələrin qalibi olmuş və tərs məsələlər sahəsində tanınmış alimlərin mühazirələr oxuduğu “Tərs Məsələlər üzrə Yay Məktəbləri”ndə iştirak etmiş, mini-kurslar keçmişdir:
- 13-17 aprel 2015-ci il tarixlərində Fransanın Marsel şəhərindəki Beynəlxaq Riyaziyyat Tədbirləri Mərkəzində keçirilən “Tərs Məsələlər üzrə Yay Məktəbi”ndə (3 mini-kurs və 5 icmal mühazirə); https://fconferences.cirm-math.fr/1209.html
- 18-22 may 2015-ci il tarixlərində Finlandiyanın Helsinki şəhərində Helsinki Universitetində “Riyaziyyat və Statistika” kafedrasında təşkil olunmuş “Tərs Məsələlər üzrə Yay Məktəbi”ndə (4 mini-kurs və 2 icmal mühazirə); www.aip2015.fips.fi/summer_school.php
- 24-28 avqust 2015-ci il tarixlərində Fransanın Paris şəhərindəki Politexnik Məktəbində (Ecole Polytechnique)
təşkil olunmuş “Tərs Məsələlər üzrə Fransız-Alman Yay Məktəbi”ndə (8 mini-kurs); www.math.uni-bremen.de/zetem/ip-school2015 - 22-25 sentyabr 2015-ci il tarixlərində Almaniyanın Münster şəhərində yerləşən Münster Universitetində təşkil olunmuş “Tərs Məsələlər üzrə Yay Məktəbi”ndə (4 mini-kurs). https://wwwmath.uni-muenster.de/ipschool2015/
A. Rəhimov beynəlxalq konfrans, simpoziumlarda iştirak etmiş və məruzələrlə çıxış etmişdir:
- Finlandiyanın Helsinki şəh. 25-29 May 2015-ci il tarixində Helsinki Universitetində keçirilən “Applied Inverse Problems” (AIP2015) beynəlxalq konfransı;
- Almaniyanın Berlin şəh. 17-18 sentyabr 2015-ci il tarixində Veyerştras adına Tətbiqi Analiz və Stoxastika İnstitutunda keçirilən “Recent Developments in Inverse Problems” beynəlxalq konfransı;
- Almaniyanın Münster şəh. 28-30 sentyabr 2015-ci il tarixində Münster Universitetinin Riyaziyyat və Kompyuter Elmləri bölməsində keçirilən “Variational Methods for Dynamic Inverse Problems and Imaging” Birinci Münster Tətbiqi Riyaziyyat Beynəlxalq Simpoziumu;
- Fransanın Porkorol adasında 16-19 may 2016-cı il tarixində keçirilən “New Trends in Theoretical and Numerical Analysis of Waveguides” beynəlxalq konfransında;
- Turkiyənin Fethiye şəh. 23-28 may 2016-cı il tarixində keçirilən “Inverse Problems: Modeling and Simulation” (IPMS2016) VIII beynəlxalq konfransı;
- Almaniyanın Kemnitz şəh. 22-23 sentyabr 2016-cı il tarixində keçirilən “Inverse Problems” Kemnitz Beynəlxalq simpoziumu;
- Avstriyanın Linz şəh. 21-25 noyabr 2016-cı il tarixində Avstriya Elmlər Akademiyasının Yohan Radon adına Hesablama və Tətbiqi Riyaziyyat İnstitutunda keçirilən “Numerical methods for Hamilton-Jacobi equations in optimal control and related fields” beynəlxalq konfransı;
- Fransanin Marsel şəh. 24-25 noyabr 2016-cı il tarixində Eks-Marsel Universitetində keçirilən “Inverse problems and related fields” beynəlxalq konfransı.